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2018年硕士研究生《数学(一)》真题试卷及答案大全

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更新时间:2026-04-16

2018年硕士研究生《数学(一)》真题提供该考试科目的试卷全部试题及答案大全,科目内容齐全,答案供学员学习免费使用,助力考试通关!

第1题、 [单选题] 下列函数在x=0处不可导的是().

A.f(x)=|x|sin|x|

B.f(x)=|x|sin

C.f(x)=cos|x|

D.f(x)=cos

答案如下:
D
第2题、 [单选题] 过点(1,0,0)与(0,1,0)且与曲面z=x2+y2相切的平面方程为().

A.z=0与x+y-z=1

B.z=0与2x+2y-z=2

C.y=x与x+y-z=1

D.y=x与2x+2y-z=2

答案如下:
B
第3题、 [单选题]

A.sin1+cos1

B.2sin1+cos1

C.2sin1+2cos1

D.2sin1+3cos1

答案如下:
B
第4题、 [单选题] ,则M,N,K的大小关系为().

A.M>N>K

B.M>K>N

C.K>M>N

D.K>N>M

答案如下:
C
第5题、 [单选题]

A.

B.

C.

D.

答案如下:
A
第6题、 [单选题] 设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(X,Y)表示分块矩阵,则().

A.r(A,AB)=r(A)

B.r(A,BA)=r(A)

C.r(A,B)=max{r(A),r(B)}

D.r(A,B)=r(AT,BT)

答案如下:
A
第7题、 [单选题] 设f(x)为某随机变量X的概率密度函数,则P{X<0}=().

A.0.2

B.0.3

C.0.4

D.0.5

答案如下:
A
第8题、 [单选题] 设总体X~N(μ,σ2),σ2已知,给定样本X1,X2,…,Xn,对总体均值μ进行检验,令H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0,则().

A.若显著性水平α=0.05下拒绝H0,则α=0.01下必拒绝H0

B.若显著性水平α=0.05下接受H0,则α=0.01下必拒绝H0

C.若显著性水平α=0.05下拒绝H0,则α=0.01下接受H0

D.若显著性水平α=0.05下接受H0,则α=0.01下也接受H0

答案如下:
D
第9题、 [填空题]
答案如下:
-2
【解析】

第15题、 [主观题]
答案如下:


第16题、 [主观题] 一根绳长2m,截成三段,分别折成圆、正三角形、正方形,这三段分别为多长时所得的面积总和最小?并求该最小值.
答案如下:
设圆的周长为x,正三角形的周长为y,正方形的周长为z,由题设知x+y+z=2.
则目标函数为

第17题、 [主观题]
答案如下:


第19题、 [主观题]
答案如下:
设f(x)=ex-1-x,x>0,则有

第21题、 [主观题]
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P.
答案如下:
(I)A与B等价,则r(a)=r(B).

第23题、 [主观题]
(I)求σ的极大似然估计;
(II)
答案如下:
解:(I)由条件可知,似然函数为

(Ⅱ)